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109會考數學重組

      明天起,應該就是六年級最後一節資訊課了,除了連通教育部、微軟與Google帳號之外,回顧大家COSPACES的「畢業典禮」作品,我還要分享國中會考整理

      我總說:「大家放心,老師在唸博士班,發現9乘以9還是81,三角形內角和依然是180度。所以,別太早害怕與放棄數學。」

      以下是我將109會考數學再組合:以數、式、應用,數線與座標 、幾何等主題重組,之前畫的手稿,也會在暑假後繼續整理。

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      當然,一定還要介紹「昌爸工作坊」的數學軟體工具,像這次會考非選第二題的「三角形預警標誌牌反光區的面積」,就有Geogebra動畫檔可以讓孩子們動手檢視與思考喔!

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標籤: 會考 數學



      在母親節前後各一週,分別是許多孩子們的大考:109學年度「四技二專統一入學測驗」與「國中教育會考」。
      新北教育局「YouTube頻道 」有「會考衝刺!」系列影片,新泰國中(我的母校)劉繼文老師解說「數學科你所不知的秘密!?」,影片中介紹均一教育平台有歷年的「國中教育會考考古題與詳解影片」,本來我也野人獻曝,想將「國中基測(會考) 」再做整理,這篇先利用「輸入數字代碼或NFC感應,開啟新分頁連結」分享整理網頁:

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      請先點選速學網頁,以輸入822為例,第一次使用要允選Chrome開新分頁喔~

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      你只要輸入300~800,就可以連結到均一教育平台「國 中教育會考考古題與詳解影片」103到108年各年的清單,而各題解說,則是308:103年第8題,819:108年第19題為例。至於非選擇題,我利用4a1,代表104年非選擇題第一題,6a2,代表106年非選擇題第二題。目前網站裡沒有107、108年的非選擇題解說。


      本來一直想自己錄製影片介紹,不過看了這麼完整的解題影片後決定先玩別的,期待考生加油、大家佳節愉快!


108
https://www.youtube.com/user/JunyiAcademy/search?query=108%E6%9C%83%E8%80%83
https://www.junyiacademy.org/junyi-test/hka-prep/jdchk/jdchk-ma/v938-new-topic
107
https://www.youtube.com/user/JunyiAcademy/search?query=107%E6%9C%83%E8%80%83
https://www.junyiacademy.org/junyi-test/hka-prep/jdchk/jdchk-ma/jdchk-ma107-1a
106
https://www.youtube.com/watch?v=r3TutIfIFJk&list=PLp2Y5q36tB-OG1Kt096lgRCtduU76Gjxv
https://www.junyiacademy.org/junyi-test/hka-prep/jdchk/jdchk-ma/jdchk-ma106-1a
105
https://www.youtube.com/watch?v=vbncvzXf5nY&list=PLp2Y5q36tB-NEhy7DuaocELXVbk-o8KdB
https://www.junyiacademy.org/junyi-test/hka-prep/jdchk/jdchk-ma/jdchk-ma105-1a
104
https://www.youtube.com/watch?v=L_lw_m2DEf0&list=PLp2Y5q36tB-Ph9d4Ccx6zYMsvUwWlT_kR
https://www.junyiacademy.org/junyi-test/hka-prep/jdchk/jdchk-ma/jdchk-ma104-1a
103
https://www.youtube.com/playlist?list=PLp2Y5q36tB-MwxghKNlXD7jAvkA-aVa5F
https://www.junyiacademy.org/junyi-test/hka-prep/jdchk/jdchk-ma/jdchk-ma103-1a

 

標籤: 數學 會考

分享「103-106數學會考選擇題」簡報檔

      祝大家情人節快樂、新年快樂!

      分享自己整理「國中教育會考歷屆試題」的103~106四年數學科選擇題,試過多種方式,最後還是採用和8年前整理「國中基測(會考)」方式一樣:一題放一頁簡報~「103-106數學會考選擇題」簡報檔下載,不同的是當時擔任電腦科任,把考題整理進孩子的畢業光碟裡;這次是602孩子們國三即將赴考,希望有機會一起來加油!

      我依照自己畫的想法開展,循序漸進排列考題們,每題的「年份-題號」也一起呈現。我還發現「學習吧的知識架構很完整,且有關於概念、定義的教學解說影片,趁年節期間再進一步比對、邊玩科展也繼續整理理化題目。

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自然:

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標籤: 數學

拼組拉連四則運算!

      數學的加、減、乘、除四則運算,在行動載具上有許多App可運用,其中不乏讓人想持續闖關的互動介面與答題設計,本篇介紹Google Play中五種不同的四則運算App。
Numbers Game! 6 Countdown Math
      題目首先給你一個目標數字,然後利用下方提供的數字,加上四則運算的符號來列式,第一個式子的數字解答再當第二個式子的起始數,直到你算出答案為止。

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Arith In Wonderland
      頁面首先出現幾個向珠串般不完整的運算式子,你可以藉由移動把他們接起來成為完整正確的運算式就可以進入下一關。
      

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Math Pieces
      在一些既定的白色方框中已經預先擺好數字或運算符號,白框外還有些數字與運算符號,你可以移動他們到適當的位置來完成一個正確的算式,成果會變成綠色區直到全部解答完畢再進入下一關。
         

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Best Math Puzzle
      這個App的頁面呈現需要適應後才能上手:解答目標是最上頭小小的Target數字,然後在一堆數字矩陣之間都有個運算符號,代表你選的數字組合就會進行該運算,直到得出解為止,App會告訴你走了多少步。
       

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簡單的數學
      在Normal mode的每個關卡首先隨機排列了目標答案、一些數字與運算符號,你可以選定一個數後開始畫路線來進行運算,最後連到目標答案也正是你完成計算時。有些題目有『負數』答案,讓孩子們提早探索也不錯。
         

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標籤: 數學

Van Hiele幾何思考的發展模式

      本篇主要分享『Van Hiele幾何思考的發展模式』文章,『幾何領域』佔了數學學習領域很大一部份,同時這樣的空間、幾何能力,也是我們身處真實世界所面對形狀物體、空間感知的重要基礎;再從虛擬的遊戲世界來看,許多孩子們在這方面的表現也很突出。

      這幾個月才初識『Van Hiele幾何思考』,覺得很貼近學習與教學的需求:
*學生會經歷五階段的幾何概念學習發展層次:
      Van Hiele 模式包含五個層次的思考特徵,分別是視覺(Visualization)分析(Analysis),非形式演繹(Informal Deduction),形式演繹(Formal Deduction)以及嚴密性(Rigor)。
一、視覺   ( Visualization ) 
      (1)   此階段辨認圖形主要受圖形外觀影響。 
      (2)   能透過整體輪廓分辨圖形,利用圖形外觀大略分類,但無法依組成要素區分圖形。
二、分析   ( Analysis/ Recognition ) 
      (1)   能透過觀察與實驗的方式辨認圖形特徵,比較兩圖形的異同。 
      (2)   能描述圖形定義,但無法解釋並推理各要素間關係。
三、非形式演繹   ( Informal Deduction ) (註:上文寫成歸納,應該有誤)
      (1)   能使用定義並提出非形式化的推論。 
      (2)   能將發現的性質作演繹推論,但無法建立定理間的關聯,亦無法有系統的證明定理的意義。
層次四、形式演繹   (Formal Deduction )  
      (1)   可以在一個公設系統內建立幾何理論。瞭解推理的重要性,能運用邏輯推理來證明幾何性質。 
      (2)   能證明定理並建立定理間的關係,也確信幾何定理是由邏輯推論,而不需靠公式證明並瞭解證明不只一種方法可行。 
      (3)   能理解充份或必要條件來演繹證實。
層次五、嚴密性 ( Rigor ) 
      能有系統且嚴謹地建立定理,並分析與比較不同的公設系統。然此層次難以達到,連Van  Hiele本人皆認為該層次只具理論上的價值。
 
      我國之九年一貫課程即依循 van Hiele 理論編寫;在中小學幾何課程中,第一階段為小學一至二年級,第二階段為小學三至四年級,第三階段為小學五至六年級,第四階段為國中一至三年級。檢視各出版社之教材編寫順序,國二生正開始進入該主題,直到國三上學期方完成「幾何」之學習任務;此一階段學習重點為透過觀察、歸納演繹進入幾何推理與證明。(引自陳眉期『擴增實境輔助立體幾何概念學習系統之使用性暨學習效益評估』)
 
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*Van Hiele 模式還具有下列特性(Properties of the Model):次序性(Sequential)、增强性或加深加廣性(Advancement)、內因性與外因性(Intrinsic and Extrinsic)、語言性的(Linguistics)以及不配合性(Mismatch)
  
*Van Hiele五學習階段 
     Van Hiele 認為各層次間成長過程主要是倚靠指導,而非關年齡的成熟發展,因此教學的組織與方法,教材的選擇與使用是非常重要的。Van Hiele訂定了五個學習階段,依序為:學前諮詢(information))、引導導向(guided Orientation)、解說(explication)、自由導向(free orientation)、統整(integration)。
 
      了解 Van Hiele 幾何概念的思考發展層次及特性,可藉以設計教材,經由評量工具瞭解個別學生現今的思考階層後給予適合的教材。而循序漸進的學習階段架構,可以參考來發展教學策略與活動、以及ICT的整合應用。 
 
 

標籤: 數學
      嚴格說來,我教小學數學的年資還不到一年半,但有廿多年以自然和資訊為主的教學資歷,所以至今,對於數學教學、ICT與行動學習融入數學教學,仍有一番好奇與熱忱。加上目前就讀博班,鎖定以數學領域的擴增實境教學應用為研究方向,這樣又多了教學相長、寓教於樂來看待數學學習了。

      搭著『國中小行動學習』順風車,劉遠禎教授邀請我協助經營這個『國中小行動學習~玩數學』不公開社團,我期許這是邀請大家來『學習玩數學的行動』~從既有數學資源、輔具,再利用電腦、網路與行動載具的混搭應用,咱們一起教學相長~玩數學!歡迎您加入更期待您也邀請好友一起來喔!

      再嚴格說來,我到目前為止,只玩過自己獨立建立與經營的社團~哈,就是我們班的臉書社團,這次『國中小行動學習~玩數學』也是我再學習經營社團的好機會,我會先整理手邊玩的、寫過的數學教與學資源,然後鎖定一些主題邀請大家交流討論,我也要野人獻曝:把自己研究的心得、發現與大家分享,請多多指教喔!

      連續『嚴格』兩回,接著可以輕鬆點:昨晚第一次在國北圖書館借書,數學教育的資源不少(雖然架上的書難免年代久了些),但目前讀的新Paper也裝滿了大夾子,呵呵,K書讀paper,認真也可以輕鬆啦,加油加油!
 
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      今天正值期中考,放學後我再跑去買一堆七巧板和遊樂設施小玩具,結合平板裡的七巧板App,明天考完就開始七巧板大賽和遊樂園組裝玩!
 
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標籤: 數學

因數分解變形玩繳稅規劃

      繼續「好玩的數學遊戲」。順便複習因數倍數運算。
      準備1~20號的木棒,先寫出每個數的因數表列,遊戲規則是: 擺放一個數當成賺取,它的因數就當成要繳稅的部份,而使用過的數不必再用上(因為木棒已經擺出了),例如19,繳稅1元,接著10,繳稅2、5共7元。畫面這組算聰明考量~如果先賺20,就得付出2、4、5、10~結果繳了21元喔!
 
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      其中,質數比較單純,若是當賺取的就不必再繳稅,但也可以拿來當其他數的因數(例如7與14的關係),最後把賺取的扣掉繳稅的,若有沒用完的木棒也都要當繳稅計算,看看誰的淨所得最高。好玩吧!
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      哈哈,我自己偷算一下~
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      仔細想想:可能把後面的質數(19之外的11、13、17)當成繳稅,另外合數有辦法不必再繳的才當是免繳稅(如20、18、9...等),這樣多一些計算考量應該也不錯。
 
 
 
   
標籤: 數學

排牌數數!

      現學現賣上週六好玩的數學遊戲」研習的牌數加總遊戲。
      一副撲克牌四種花色,讓每個孩子拿其中1到10號牌,接著黑板上出題:選六張組成一個三角形,每個邊三張排加總之和都相等。孩子們也競相排出加總數最大的呢!
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      接著10張排全用,排成一個矩形:長邊4張、短邊3張排,沒個邊長排總數加起來都是18(19、20、22也可以) 。這對孩子們挑戰大些,麗玲老師還幫我們提供補充:明明10張牌1到10全加起來總共才55,那為何可以排成18x4=72的總和呢?有四個頂點的牌都使用了兩次,所以,那四章牌總和加起來是17(72-55=17),就是排出成果的訣竅喔!
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      好玩好玩!翻出手邊的數學遊戲與參考書,趁機引誘孩子有興趣的來幫忙設計遊戲! 
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標籤: 數學